построить линии уровня

← →
злобная танька © (2005-11-16 10:45) [0]

привет!
проблема следующая:
есть унимодальная функция от двух переменных. нужно найти минимум и построить линии уровня. строю на TImage. нахожу минимум; выбираю некоторую область двумерную с точкой минимума в центре. нахожу максимум в этой области. нахожу промежуточные значения функции между Fmin и Fmax..

а дальше начинается самое интересное: нужно построить линии (концентрические "окружности") во всех точках которых значение функции одинаково (близко к одному из промежуточных между Fmin и Fmax). пробегаю все точки в цикле и проверяю
if abs(f(x,y) - LLs[k]) < e then {закрашиваю}
где LLs - массив промежуточных значений функции
e - погрешность

так вот проблема в том что чем ближе к минимуму тем медленнее изменяется функция и тем жирнее получаются линии уровня. а чем дальше - тем тоньше и на краях графика бывает шо они совсем исчезают.
я так понимаю что значение переменной e должно изменяться но вот вопрос каким образом??

помогите плиз!

← →
Duracell © (2005-11-16 11:17) [1]

Привет Добрая Танька !
Погляди здесь: http://nsft.narod.ru/Programming/colmetopt.html
Может что окажется полезным...

← →
злобная танька © (2005-11-16 11:23) [2]

> Duracell © (16.11.05 11:17) [1]

спасибо но я там уже была :)
и линии уровня там страдают такой же болезнью только в еще более тяжкой форме

← →
злобная танька © (2005-11-16 11:30) [3]

ок я попробовала привинтить в вычисление e производную в точке но ето сделало вычисления слишком уж медленными. надо наверно подход менять в корне.

← →
jack128 © (2005-11-16 11:50) [4]

Если я правельно понял задачу, то для цикла по одному аргументу нужно делать примерно так:
CurX := 0; while CurX <= MaxX do begin if abs(f(CurX, Y) < LLs[k]) < e then begin StartX := CurX; FinalX := StartX; while (FinalX <= MaxX) and (abs(f(CurX, Y) < LLs[k]) < e) do Inc(FinalX); {рисуешь в точке (StartX + FinalX) div 2} CurX := FinalX + 1; end else Inc(CurX); end;
А вот как это преобразовать в цикл по двум аргументам не соображу..

PS задай на Sources.ru вопрос, там есть человек с картами работающий, может посоветует что нить полезное.

← →
han_malign © (2005-11-16 12:31) [5]

А ты рисуй градиентом по f(|(F(x,y)-L)*|)(f - какая нибудь логарифмическая функция(с быстрым затуханием, подбирается экспериментально), L - уровень), заодно и ступенчантых линий не будет... Можно сразу по всем уровням одним проходом, только вещественный аналог mod ввести. Хотя производную(по обоим дифференциалам) все равно неплохо "прикрутить", но для этого хватит, за глаза(для глаза), дельта-разности...

Для четкого определения быстрее проверять по квадратам 2x2 на переход уровня, и выбирать ближайшую точку.

← →
Amoeba © (2005-11-16 14:16) [6]

Посмотри компонент TPColor
http://www.chat.ru/~anfilat
Беслатно и с исходниками. Единственно придется внести небольшую правку в исходники для компиляции под D7 - это касается DsgnIntf (или что-то вроде этого) - заменить ссылку на этот модуль ссылками на 2 других (точнее сказать не могу, т.к. D7 не использую).

Не вполне осознал проблему - обычно изолинии строятся по равномерной сетке уровней. В таком случае их сгущение отвечает большому градиенту, разрежение - маленькому, т.е. более плоским областям.
Если есть желание специальным образом подчеркнуть минимум, стоит подобрать функцию, при которой в конкретных условиях изолинии выглядят желаемым образом, например, можно параболу попробовать.

спасибо всем буду пробовать!

> MBo © (16.11.05 14:24) [7]

гм у меня более плоские и меннее плоские области выделяются цветом т.е. точки со значениями от Fmin до Fmax закрашиваются цветами от черного до белого. но при этом вокруг минимума получается слишком большая область черноты а ето не красиво поэтому я хочу чтобы линии уровня были везде одинаково густыми и фактически их задача показать что творится около минимума.

>поэтому я хочу чтобы линии уровня были везде одинаково густыми и фактически их задача показать что творится около минимума.

Да уж, нетрадиционно. Всё же привычно, когда по изолиниям можно оценить градиент.

построить линии уровня Найти похожие ветки